あずさ監査法人

コピュラ関数

コピュラ関数とは、同次分布を周辺分布の関数として解釈したものであり、直感的には、変数間の相互依存関係を関数にしたものとしても解釈されます。依存関係について、共分散から定義される(線型の)相関係数が広く用いられますが、コピュラによって定義される依存関係は、線型の相関係数より広い定義であると考えられます。

コピュラ関数には、用いる関数形に応じて、ガウシアンコピュラ、tコピュラ、クレイトンコピュラといったいくつかのコピュラ関数が存在します。

特に、信用リスクの世界では、信用リスク計測の際に各債務者間の依存関係について、これらコピュラを用いるケースがあり、特に、バーゼルIIにおけるリスクウエイト関数(1ファクターマートンモデル)は、ガウシアンコピュラを用いたリスク計測手法と言うことができます。

最近では、CDO、BDS(バスケットデフォルトスワップ)等の複数資産の信用リスクを取引する商品のプライシングにも用いられています。